Функции и координаты · урок 7
Графическое решение линейных уравнений и систем
Ищем решения как точки пересечения графиков.
Объяснение темы
Каждое линейное уравнение с двумя переменными можно изобразить прямой на координатной плоскости. Решение системы — это точка, которая принадлежит графикам обоих уравнений одновременно.
- Если прямые пересекаются, система имеет одно решение.
- Если прямые параллельны, решений нет.
- Если прямые совпадают, решений бесконечно много.
Рисунок. Прямые пересекаются в точке (2; 3), значит это решение системы.
Примеры
- Для системы y=x+1 и y=-x+5 решением является точка пересечения (2; 3).
- Если обе прямые имеют одинаковый наклон, но разные точки пересечения с осью Oy, они параллельны и система не имеет решений.
- Если одно уравнение можно получить умножением другого на число, графики совпадают.
Проверка темы
Решите задания и отправьте ответы на проверку.
Чтобы платформа сохранила результат, войдите или зарегистрируйтесь.
Войти Зарегистрироваться