Учебная платформа курсы и прогресс
← Все курсы

Класс / направление · 5 класс

Математика. 5 класс: полный курс с углублёнными заданиями

Полный курс математики для 5 класса: натуральные числа и шкалы, арифметические действия, делимость, обыкновенные и десятичные дроби, проценты, выражения, формулы, уравнения, текстовые задачи, геометрия, координаты, статистика, вероятность и олимпиадные задания. Курс содержит подробные объяснения, примеры, базовые задания и задания повышенной сложности.
Начать обучение Войти

1. Повторение и входная диагностика

Повторяем ключевые знания начальной школы и готовимся к системному курсу 5 класса.
8 уроков
Урок 1 Повторение нумерации многозначных чисел Вспоминаем разряды, классы и чтение больших чисел. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Сложение и вычитание многозначных чисел Закрепляем письменные приёмы сложения и вычитания. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Умножение и деление натуральных чисел Повторяем письменное умножение и деление. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Порядок действий в выражениях Учимся не ошибаться в скобках и порядке действий. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Простейшие уравнения Используем обратные действия для поиска неизвестного. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Задачи на цену, количество и стоимость Связываем величины через умножение и деление. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Величины: длина, масса, время Переводим единицы измерения и решаем практические задачи. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Входная комплексная работа Проверяем готовность к изучению курса 5 класса. Контрольных заданий: 6 Не пройден

2. Натуральные числа и шкалы

Изучаем натуральный ряд, большие числа, координатный луч, шкалы и округление.
8 уроков
Урок 1 Натуральный ряд и число ноль Различаем натуральные числа и ноль, используем их в счёте. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Классы и разряды натуральных чисел Читаем и записываем числа до миллионов и миллиардов. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Сравнение натуральных чисел Сравниваем числа по старшим разрядам. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Округление натуральных чисел Округляем до десятков, сотен, тысяч и больше. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Координатный луч Изображаем числа точками на луче. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Шкалы и деления Читаем числовые шкалы на линейках, термометрах и графиках. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Числовые закономерности Ищем правило изменения последовательности. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Комбинаторика натуральных чисел Решаем задачи на перебор вариантов. Контрольных заданий: 6 Не пройден

3. Сложение и вычитание натуральных чисел

Системно разбираем свойства сложения и вычитания, проверку и задачи.
8 уроков
Урок 1 Сложение натуральных чисел и его свойства Используем переместительное и сочетательное свойства. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Вычитание натуральных чисел Находим разность и проверяем результат сложением. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Сложение и вычитание столбиком Тренируем аккуратную письменную запись. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Нахождение неизвестных компонентов сложения Находим неизвестное слагаемое и сумму. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Нахождение неизвестных компонентов вычитания Находим уменьшаемое и вычитаемое. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Числовые выражения со сложением и вычитанием Вычисляем выражения в несколько действий. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Текстовые задачи на сумму и разность Переводим текст в выражение или уравнение. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Задачи повышенной сложности на разность Решаем задачи с косвенными данными. Контрольных заданий: 6 Не пройден

4. Умножение и деление натуральных чисел

Закрепляем свойства умножения, деление, остаток и практические задачи.
8 уроков
Урок 1 Умножение натуральных чисел Умножаем многозначные числа и проверяем результат. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Свойства умножения Используем переместительное, сочетательное и распределительное свойства. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Деление натуральных чисел Находим частное и проверяем умножением. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Деление с остатком Понимаем смысл остатка и условие остаток меньше делителя. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Неизвестные компоненты умножения и деления Решаем уравнения с умножением и делением. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Выражения со всеми действиями Соблюдаем порядок действий в сложных выражениях. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Задачи на производительность Решаем задачи работа — время — производительность. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Задачи повышенной сложности на деление Используем деление с остатком в реальных ситуациях. Контрольных заданий: 6 Не пройден

5. Делимость натуральных чисел

Учимся применять признаки делимости, находить делители, кратные, НОД и НОК.
8 уроков
Урок 1 Делители и кратные числа Различаем делители и кратные. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Признаки делимости на 2, 5 и 10 Быстро проверяем делимость по последней цифре. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Признаки делимости на 3 и 9 Используем сумму цифр числа. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Признаки делимости на 4, 6, 8 и 11 Знакомимся с дополнительными признаками. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Простые и составные числа Различаем числа с двумя и большим числом делителей. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Разложение на простые множители Представляем число как произведение простых чисел. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное Находим НОД и НОК разными способами. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Углублённые задачи на делимость Решаем задачи с остатками, кратностью и условиями. Контрольных заданий: 6 Не пройден

6. Обыкновенные дроби

Понимаем смысл дроби, сравнение, сокращение и действия с дробями.
8 уроков
Урок 1 Доля и обыкновенная дробь Связываем дробь с частью целого. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Правильные и неправильные дроби Различаем дроби по сравнению числителя и знаменателя. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Смешанные числа Преобразуем неправильные дроби и смешанные числа. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Основное свойство дроби Умножаем или делим числитель и знаменатель на одно число. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Сокращение дробей Используем общие делители для упрощения дробей. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Сравнение дробей Сравниваем дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Дробь от числа Находим часть величины по дроби. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Углублённые задачи на дроби Решаем задачи с частями, остатком и сравнением. Контрольных заданий: 6 Не пройден

7. Сложение и вычитание дробей

Складываем и вычитаем дроби и смешанные числа, решаем задачи.
8 уроков
Урок 1 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Складываем числители при общем знаменателе. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Вычитаем числители при общем знаменателе. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Приведение дробей к общему знаменателю Находим общий знаменатель для дробей. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Сложение дробей с разными знаменателями Используем общий знаменатель перед сложением. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Вычитание дробей с разными знаменателями Приводим дроби и вычитаем. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Сложение и вычитание смешанных чисел Работаем отдельно с целыми и дробными частями. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Задачи на сложение и вычитание дробей Применяем дроби в текстовых задачах. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Углублённые дробные выражения Решаем выражения с несколькими дробями. Контрольных заданий: 6 Не пройден

8. Десятичные дроби

Изучаем десятичную запись, сравнение, округление и связь с обыкновенными дробями.
8 уроков
Урок 1 Понятие десятичной дроби Понимаем десятые, сотые и тысячные. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Чтение и запись десятичных дробей Правильно читаем и записываем десятичные дроби. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Сравнение десятичных дробей Сравниваем целые части и десятичные разряды. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Округление десятичных дробей Округляем до целых, десятых и сотых. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Перевод десятичных дробей в обыкновенные Записываем дроби со знаменателями 10, 100, 1000. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Перевод обыкновенных дробей в десятичные Делим числитель на знаменатель. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Десятичные дроби на координатном луче Располагаем дроби между натуральными числами. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Углублённые задания на десятичную запись Используем разряды и округление в сложных задачах. Контрольных заданий: 6 Не пройден

9. Действия с десятичными дробями

Выполняем сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
8 уроков
Урок 1 Сложение десятичных дробей Складываем дроби с выравниванием запятых. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Вычитание десятичных дробей Вычитаем десятичные дроби по разрядам. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Умножение десятичной дроби на натуральное число Умножаем как натуральные числа и ставим запятую. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Умножение десятичных дробей Считаем знаки после запятой в множителях. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Деление десятичной дроби на натуральное число Делим поразрядно и ставим запятую в частном. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Умножение и деление на 10, 100, 1000 Переносим запятую вправо или влево. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Выражения с десятичными дробями Соблюдаем порядок действий. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Практические задачи с десятичными дробями Решаем задачи на деньги, массу и длину. Контрольных заданий: 6 Не пройден

10. Проценты

Связываем проценты с дробями и решаем практические задачи.
8 уроков
Урок 1 Процент как сотая часть Понимаем смысл 1% и 100%. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Перевод процентов в дроби Переходим от процентов к десятичной дроби. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Перевод дробей в проценты Умножаем десятичную дробь на 100%. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Нахождение процента от числа Находим часть величины по проценту. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Нахождение числа по его проценту Восстанавливаем целое по известной части. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Процентное отношение двух чисел Находим, сколько процентов одно число составляет от другого. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Скидки, наценки и проценты в жизни Решаем задачи про цену и изменение величины. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Углублённые процентные задачи Решаем задачи в несколько шагов. Контрольных заданий: 6 Не пройден

11. Выражения, формулы и уравнения

Используем буквы, формулы, уравнения и математический язык.
8 уроков
Урок 1 Числовые и буквенные выражения Понимаем, что означает переменная. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Значение буквенного выражения Подставляем значение переменной. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Формулы и вычисления по формулам Используем готовые зависимости величин. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Упрощение простых выражений Собираем одинаковые слагаемые в простых случаях. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Уравнение и корень уравнения Проверяем, является ли число решением. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Решение уравнений обратными действиями Находим неизвестное шаг за шагом. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Составление уравнений по задаче Переводим текст в уравнение. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Углублённые уравнения 5 класса Решаем уравнения в два-три действия. Контрольных заданий: 6 Не пройден

12. Текстовые задачи

Учимся выбирать модель задачи: схема, таблица, выражение или уравнение.
8 уроков
Урок 1 Задачи на движение Используем связь расстояния, скорости и времени. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Задачи на встречное движение Складываем скорости при сближении. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Задачи на движение в одном направлении Используем скорость удаления или сближения. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Задачи на работу и производительность Связываем работу, время и производительность. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Задачи на покупки Используем цену, количество и стоимость. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Задачи на части и дроби Находим доли и целое по части. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Задачи с лишними и недостающими данными Учимся анализировать условие. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Многошаговые текстовые задачи Строим план решения из нескольких действий. Контрольных заданий: 6 Не пройден

13. Геометрия и измерения

Развиваем пространственное мышление, работаем с фигурами, площадью и объёмом.
8 уроков
Урок 1 Точка, прямая, отрезок, луч Различаем основные геометрические объекты. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Измерение отрезков Работаем с единицами длины и шкалой. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Углы и их измерение Различаем острые, прямые и тупые углы. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Треугольники и четырёхугольники Изучаем свойства простых многоугольников. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Периметр многоугольника Складываем длины всех сторон. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Площадь прямоугольника и квадрата Применяем формулы площади. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Прямоугольный параллелепипед и куб Находим объём и площадь поверхности в простых случаях. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Углублённые геометрические задачи Решаем задачи на разрезание, составление и неизвестные стороны. Контрольных заданий: 6 Не пройден

14. Координаты, статистика и вероятность

Учимся читать данные, строить координатные модели и рассуждать о случайных событиях.
8 уроков
Урок 1 Координатная плоскость: первое знакомство Понимаем координаты точки. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Таблицы данных Читаем и заполняем таблицы. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Столбчатые диаграммы Представляем данные в виде столбцов. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Среднее арифметическое Находим типичное значение набора чисел. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Размах и наибольшее значение Сравниваем данные и ищем крайние значения. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Случайные события Различаем достоверные, невозможные и случайные события. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Простейшая вероятность Находим вероятность как долю благоприятных исходов. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Проектная задача по данным Используем таблицу, диаграмму и вывод. Контрольных заданий: 6 Не пройден

15. Повышенная сложность и итоговое повторение

Закрепляем курс и решаем нестандартные задачи.
8 уроков
Урок 1 Логические задачи с таблицами Строим таблицу условий. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 2 Задачи на перебор вариантов Перебираем варианты без повторов. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 3 Задачи на закономерности Ищем правило в числах и фигурах. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 4 Задачи на делимость повышенной сложности Комбинируем признаки делимости. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 5 Олимпиадные задачи на дроби и проценты Соединяем дроби, проценты и части. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 6 Сложные задачи на движение и работу Решаем задачи с несколькими этапами. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 7 Итоговое повторение курса 5 класса Повторяем все ключевые темы курса. Контрольных заданий: 6 Не пройден Урок 8 Итоговая диагностическая работа Проверяем готовность к 6 классу. Контрольных заданий: 6 Не пройден